Один из первых философов предложил ввести эксперимент. Эксперимент Э. Деминга с красными бусинами (бусинками) - описание, видео, комментарии. Dr. Deming's Red Bead Experiment - description, videos, comments. Мозг в колбе

Не потеряйте. Подпишитесь и получите ссылку на статью себе на почту.

Что такое мысленный эксперимент?

Мысленным экспериментом в философии, физике и ряде других наук называется форма познавательной деятельности, где какая-либо ситуация моделируется не в привычном для каждого из нас виде реального эксперимента, а в воображении. Данное понятие впервые было введено в употребление австрийским философом-позитивистом, механиком и физиком Эрнстом Махом.

На сегодняшний день термин «мысленный эксперимент» активно употребляется различными учёными, предпринимателями, политиками и специалистами в различных областях по всему миру. Кто-то из них предпочитает проводить свои собственные мысленные эксперименты, а кто-то приводит всевозможные их примеры, с лучшими образцами которых мы и хотим вас познакомить.

Как и стало понятно из названия, всего мы рассмотрим восемь экспериментов.

Философский зомби

Представьте себе ожившего мертвеца. Но не зловещего, а такого скромного, безобидного, похожего на обычного человека. Единственное, что отличает его от людей, это то, что он не может ничего чувствовать, не обладает осознанным опытом, однако в состоянии повторять за людьми их действия и реакции, к примеру, если его обжечь огнём, он искусно сымитирует боль.

Если бы такой зомби существовал, это пошло бы вразрез с теорией физикализма, где восприятие человека обусловлено только процессами физического плана. Философский зомби также никак не соотносится и с бихевиористскими воззрениями, согласно которым любые проявления, желания и сознание человека сведены к поведенческим факторами, а такого зомби невозможно отличить от обычного человека. Данный эксперимент частично касается также и проблемы искусственного разума, ведь на месте зомби может быть и пресловутый андроид, способный копировать человеческие повадки.

Квантовый суицид

Второй эксперимент касается квантовой механики, но здесь меняется — с позиции очевидца на позицию участника. Взять для примера кота Шредингера, стреляющего себе в голову из ружья с механизмом, работающем на распаде радиоактивного атома. Ружьё может дать осечку в 50% случаев. , происходит столкновение двух квантовых теорий: «копенгагенской» и многомировой.

По первой, кот не сможет быть в двух состояниях одновременно, т.е. он будет либо жив, либо мёртв. Но согласно второй, любая новая попытка выстрела как бы разделяет вселенную на две альтернативы: в первой кот жив, во второй – мёртв. Однако альтер-эго кота, оставшееся жить, так и останется в неведении о своей кончине в параллельной реальности.

Автор эксперимента, профессор Макс Тегмарк, склоняется к теории мультивселенной. Но большая часть специалистов в области квантовой механики, которые были опрошены Тегмарком, доверяет «копенгагенской» квантовой теории.

Яд и вознаграждение

Занавес неведения

Прекрасный эксперимент на тему социальной справедливости.

Пример: всё, что касается социальной организации, доверено определённой группе людей. Чтобы та концепция, которую они придумали, была максимально объективной, эти люди были лишены знаний о своём статусе в обществе, принадлежности к классам, коэффициенте интеллекта и других , которые могут гарантировать конкурентное превосходство – это всё и есть «занавес неведения».

Вопрос состоит в том, какую концепцию организации общества выберут люди, будучи неспособными к учёту своих собственных личных интересов?

Китайская комната

Человек, который , находится в комнате с корзинами, наполненными иероглифами. В его распоряжении подробное пособие на родном языке, объясняющее законы сочетания необычных знаков. Понимать значение всех иероглифов не нужно, т.к. применяются только правила начертания. Но в процессе работы с иероглифами можно создать текст, ничем не отличающийся от письменной речи жителя Китая.

За дверью комнаты стоят люди, передающие затворнику карточки с вопросами на китайском языке. Наш герой, учитывая правила из учебника, отвечает на них – его ответы для него смысла не имеют, однако для китайцев вполне логичны.

Если представить героя в качестве компьютера, учебник – в качестве информационной базы, а послания людей – в качестве вопросов компьютеру и ответов на них, эксперимент покажет ограничения возможностей компьютера и его неспособность к тому, чтобы овладеть мышлением человека в процессе простого реагирования на исходные условия посредством запрограммированного способа.

Теорема о бесконечных обезьянах

Исходя из этого эксперимента, абстрактная обезьяна, если будет в хаотичном порядке бить по клавишам печатного механизма в течение вечности, в один из моментов сможет напечатать любой текст, заданный изначально, например, «Гамлета» Шекспира.

По воплощению этого эксперимента в жизнь даже были предприняты попытки: преподаватели и студенты Плимутского университета собрали две тысячи долларов, чтобы выдать шести макакам в зоопарке компьютер. Прошёл месяц, но «испытуемые» так и не достигли успеха – их литературные наследие содержит всего пять страниц, где преобладает буква «S». Компьютер же был практически полностью уничтожен. Но сами экспериментаторы сказали, что извлекли из своего проекта много полезного.

Вы можете придумать и какие-то свои необычные мысленные эксперименты – для этого нужно лишь включить голову и . А не задумывались ли вы, кстати говоря, о том, что многие из нас практически каждый мысленно проводят всевозможные эксперименты с участием, например, себя, кого-то из близких или даже домашних животных? В следующий раз, представляя какую-нибудь ситуацию, запишите на бумаге или вообще опубликуйте – быть может, ваши идеи получат неплохое развитие.

Этот мысленный эксперимент родился в споре между философами Джоном Локком и Уильямом Молинье.

Представьте слепого с рождения человека, который знает, чем на ощупь отличается шар от куба. Если он внезапно прозреет, сможет ли он визуально отличить эти предметы? Не сможет. До тех пор, пока тактильное восприятие не будет связано с визуальным, он не будет знать, где находится шар, а где - куб.

Эксперимент показывает, что до определённого момента у нас нет никаких знаний о мире, даже тех, которые кажутся нам «естественными» и врождёнными.

Теорема о бесконечных обезьянах

deviantart.net

Мы считаем, что Шекспир, Толстой, Моцарт - гении, ибо их творения уникальны и совершенны. А если бы вам сказали, что их произведения не могли не появиться?

Теория вероятности утверждает, что всё, что может произойти, обязательно произойдёт в бесконечности. Если бесконечное количество обезьян посадить за печатные машинки и дать им бесконечное количество времени, то когда-нибудь одна из них обязательно слово в слово повторит какую-нибудь пьесу Шекспира.

Всё, что может случиться, должно случиться - какое тут место личному таланту и достижениям?

Столкновение шаров

Мы знаем, что утро сменится ночью, что стекло разбивается при сильном ударе, а падающее с дерева яблоко полетит вниз. Но что порождает в нас эту убеждённость? Реальные связи между вещами или наша вера в эту реальность?

Философ Дэвид Юм показал, что наша убеждённость в причинно-следственных связях между вещами не более чем вера, которая порождена нашим предыдущим опытом.

Мы убеждены, что вечер сменит день, только потому, что всегда до этого момента вечер сменял день. Абсолютной уверенности у нас быть не может.

Представим два бильярдных шара. Один бьётся о другой, и мы считаем, что первый шар является причиной движения второго. Однако мы можем представить, что второй шар останется на месте после столкновения с первым. Нам ничто не запрещает сделать это. Значит, из самого движения первого шара логически не вытекает движение второго и причинно-следственная связь основана исключительно на нашем предыдущем опыте (ранее мы множество раз сталкивали шары и видели результат).

Донорская лотерея

Философ Джон Харрис предложил вообразить мир, отличающийся от нашего двумя вещами. Во-первых, в нём считается, что позволить человеку умереть - то же самое, что и убить его. Во-вторых, операции по пересадке органов в нём всегда выполняются удачно. Что из этого следует? В таком обществе донорство станет этической нормой, ведь один донор может спасти множество людей. Тогда в нём проводится лотерея, которая в случайном порядке определяет человека, который должен будет пожертвовать собой, чтобы не дать умереть нескольким больным.

Одна смерть вместо многих - с точки зрения логики это оправданная жертва. Однако в нашем мире это звучит кощунственно. Эксперимент помогает понять, что наша этика построена не на рациональном базисе.

Философский зомби

Философ Дэвид Чалмерс в 1996 году в одном из своих докладов озадачил мир понятием «философского зомби». Это воображаемое существо, которое во всём идентично человеку. Оно встаёт по утрам под звук будильника, идёт на работу, улыбается знакомым. Его желудок, сердце, мозг работают так же, как у человека. Но при этом у него нет одного компонента - внутренних переживаний происходящего. Упав и повредив колено, зомби закричит как человек, но боли он не почувствует. В нём нет сознания. Зомби действует как компьютер.

Если человеческое сознание - результат биохимических реакций в мозге, то чем в таком случае человек будет отличаться от такого зомби? Если зомби и человек на физическом уровне ничем не отличаются, что же тогда такое сознание? Иначе говоря, есть ли в человеке что-то такое, что не обусловлено материальными взаимодействиями?

Мозг в колбе

Этот эксперимент предложил философ Хилари Патнэм.

wikimedia.org

Наше восприятие устроено следующим образом: органы чувств воспринимают данные извне и преобразуют их в электрический сигнал, который отправляется в мозг и расшифровывается им. Представим следующую ситуацию: мы берём мозг, размещаем его в специальном поддерживающем жизнедеятельность растворе, а электрические сигналы посылаем посредством электродов точно таким же образом, как это делали бы органы чувств.

Что бы переживал такой мозг? То же самое, что и мозг в черепной коробке: ему бы казалось, что он человек, он «видел» и «слышал» бы что-то, размышлял бы о чём-то.

Эксперимент показывает, что у нас нет достаточных оснований утверждать, что наш опыт - окончательная реальность.

Вполне возможно, что все мы находимся в колбе, а вокруг нас нечто вроде виртуального пространства.

Китайская комната

Чем отличается компьютер от человека? Можно ли представить будущее, в котором машины заменят людей во всех сферах деятельности? Мысленный эксперимент философа Джона Сёрля даёт понять, что нет.

Представьте человека, запертого в комнате. Он не знает китайского языка. В комнате есть щель, через которую человек получает вопросы, записанные на китайском. Он не может ответить на них сам, он даже прочитать их не может. Однако в комнате имеются инструкции по преобразованию одних иероглифов в другие. То есть там говорится, что если вы видите на бумаге такое-то сочетание иероглифов, то вам следует ответить таким-то иероглифом.

Таким образом, благодаря инструкциям по преобразованию иероглифов человек сможет отвечать на вопросы на китайском языке, не понимая ни смысла вопросов, ни своих собственных ответов. Это и есть принцип работы искусственного интеллекта.

Занавес неведения

Философ Джон Ролз предложил вообразить группу людей, которым предстоит создать некое общество: законы, государственные структуры, социальный порядок. Эти люди не имеют ни гражданства, ни пола, ни какого-либо опыта - то есть, проектируя общество, они не могут исходить из собственных интересов. Они не знают, какая роль выпадет каждому в новом социуме. Какое общество они построят в результате, из каких теоретических предпосылок будут исходить?

Вряд ли им оказалось бы хоть одно из существующих сегодня обществ. Эксперимент показывает, что все социальные организации на практике так или иначе действуют в интересах определённых групп людей.

Перед учеными часто возникает ситуация, когда проверить ту или иную теорию экспериментально очень сложно или даже попросту невозможно. Например, когда речь идет о движении с околосветовыми скоростями или о физике в окрестностях черных дыр. Тогда на помощь приходят мысленные эксперименты. Предлагаем вам поучаствовать в некоторых из них.

Мысленные эксперименты это последовательности логических умозаключений, цель которых - подчеркнуть некое свойство теории, сформулировать разумный контрпример или доказать какой-то факт. В целом, любое доказательство в том или ином виде - мысленный эксперимент. Главная прелесть умственных упражнений заключается в том, что они не требуют никакого оборудования и зачастую - никаких специальных знаний (как, например, при обработке результатов экспериментов LHC). Так что устраивайтесь поудобнее, мы начинаем.

Кот Шредингера

Пожалуй, самый известный мысленный эксперимент - это эксперимент с котом (точнее, кошкой), предложенный Эрвином Шредингером более 80 лет назад. Начнем с контекста эксперимента. В тот момент квантовая механика только начинала свое победное шествие, и ее необычные законы казались противоестественными. Один из таких законов - то, что квантовые частицы могут существовать в суперпозиции двух состояний: например, одновременно «вращаться» по часовой стрелке и против часовой стрелки.

Эксперимент. Представьте себе герметичный ящик (достаточно большой), в котором есть кот, достаточное количество воздуха, счетчик Гейгера и радиоактивный изотоп с известным временем полураспада. Как только счетчик Гейгера обнаруживает распад атома, специальный механизм разбивает ампулу с ядовитым газом и кот погибает. Спустя время полураспада изотоп с вероятностью 50 процентов распался и с точно такой же вероятностью остался цел. А значит и кот либо жив, либо умер - словно бы находясь в суперпозиции состояний.

Интерпретация. Шредингер хотел показать противоестественность суперпозиции, доведя ее до абсурда, - такая большая система, как целый кот, не может быть одновременно живой и мертвой. Стоит отметить, что с точки зрения квантовой механики тот момент, когда счетчик Гейгера срабатывает на распад ядра, происходит измерение - взаимодействие с классическим макроскопическим объектом. В результате суперпозиция должна распадаться.

Интересно, что физики уже проводят эксперименты, аналогичные введению кота в суперпозицию. Но вместо кота в них используются другие крупные по меркам микромира объекты - например, молекулы .

Парадокс близнецов

Этот мысленный эксперимент часто приводят в качестве критики специальной теории относительности Эйнштейна. Он основан на том, что при движении с околосветовыми скоростями замедляется течение времени в системе отсчета, связанной с движущимся объектом.

Эксперимент. Представьте себе далекое будущее, в котором существуют ракеты, которые могут перемещаться со скоростью, близкой к скорости света. На Земле есть два брата-близнеца, один из них - путешественник, а другой - домосед. Предположим, брат-путешественник сел на одну из таких ракет и совершил путешествие на ней, после чего вернулся. Для него, в тот момент, когда он летел на околосветовой скорости относительно Земли, время текло медленнее, чем для брата-домоседа. Значит, когда он вернется на Землю, он окажется моложе своего брата. С другой стороны, его брат сам двигался с околосветовой скоростью относительно ракеты - а значит, положение обоих братьев в некотором смысле эквивалентно и при встрече они вновь должны быть одного возраста.

Интерпретация. В действительности брат-путешественник и брат-домосед не эквивалентны, поэтому, как и подсказывает мысленный эксперимент, путешественник окажется моложе. Интересно, что этот эффект наблюдается и в настоящих экспериментах: короткоживущие частицы, путешествующие с околосветовой скоростью, словно бы «живут» дольше из-за замедления времени в их системе отсчета. Если попытаться расширить этот результат на фотоны, то окажется, что они и вовсе живут в остановившемся времени.

Лифт Эйнштейна

В физике есть несколько понятий массы. Например, есть масса гравитационная - это мера того, как тело вступает в гравитационное взаимодействие. Именно она вжимает нас в диван, кресло, сиденье метро или пол. Есть масса инерционная - она определяет, как мы ведем себя в ускоряющейся системе координат (она заставляет нас отклоняться назад в трогающемся со станции поезде метро). Как видно, равенство этих масс - не очевидное утверждение.

В основе общей теории относительности лежит принцип эквивалентности - неотличимость гравитационных сил от псевдосил инерции. Один из способов это продемонстрировать - следующий эксперимент.

Эксперимент. Представьте себе, что вы находитесь в звукоизолированной, герметично закрытой кабине лифта с достаточным количеством кислорода и всего необходимого. Но при этом вы можете быть в любой точке Вселенной. Ситуация осложняется тем, что кабина может двигаться, развивая постоянное ускорение. Вы ощущаете, что вас слегка притягивает к полу кабины. Можете ли вы отличить - связано ли это с тем, что кабина находится, например, на Луне или с тем, что кабина движется с ускорением 1/6 ускорения свободного падения?

Интерпретация. По мнению Эйнштейна - нет, не сможете. Поэтому и для остальных процессов и явлений нет разницы между равноускоренным движением в лифте и в поле силы гравитации. С некоторыми оговорками из этого следует, что гравитационное поле можно заменить на ускоряющуюся систему отсчета.

Сегодня в существовании и материальности гравитационных волн не сомневается никто - год назад коллаборации LIGO и VIRGO поймали долгожданный сигнал от столкновения черных дыр. Однако в начале XX века, после первой публикации статьи Эйнштейна о волнах искажения пространства-времени, к ним относились скептически. В частности, даже сам Эйнштейн в какой-то момент сомневался в их реалистичности - они могли оказаться лишенной физического смысла математической абстракцией. Чтобы наглядно показать их реалистичность, Ричард Фейнман (анонимно) предложил следующий мысленный эксперимент.

Эксперимент. Для начала - гравитационная волна представляет собой волну изменения метрики пространства. Иными словами, она изменяет расстояние между объектами. Представьте себе трость, вдоль которой с очень малым трением могут перемещаться шарики. Пусть трость расположена перпендикулярно направлению движения гравитационной волны. Тогда, когда волна достигает трости, расстояние между шариками сначала сокращается, а затем увеличивается, в то время как трость остается неподвижной. Значит, они скользят и выделяют тепло в пространство.

Интерпретация. Это значит, что гравитационная волна несет в себе энергию и вполне реальна. Можно допустить, что трость сжимается и вытягивается вместе с шариками, компенсируя относительное движение, но, как сам Фейнман, ее сдерживают электростатические силы, действующие между атомами.

Демон Лапласа

Следующая пара экспериментов - «демоническая». Начнем с менее известного, но от того не менее красивого Демона Лапласа, который позволяет (или нет) узнать будущее Вселенной.

Эксперимент. Представьте себе, что где-то существует огромный, очень мощный компьютер. Настолько мощный, что он может, взяв в качестве отправной точки состояние всех частиц Вселенной, рассчитать, как эти состояния будут развиваться (эволюционировать). Иными словами, этот компьютер может предсказывать будущее. Чтобы было еще интереснее, представим себе, что компьютер предсказывает будущее быстрее, чем оно наступает, - скажем, за минуту он может описать такое состояние всех атомов во Вселенной, какого они достигнут через две минуты от момента начала расчета.

Предположим, в 00:00 мы запустили расчет, дождались его конца (в 00:01) - теперь у нас есть предсказание на 00:02. Запустим второй расчет, который завершится в 00:02 и предскажет будущее в момент 00:03. А теперь обратите внимание на то, что сам компьютер - тоже часть нашей вымышленной Вселенной. Это значит, что в 00:01 он знает свое состояние на момент 00:02 - знает результат расчета состояния Вселенной на момент времени 00:03. А следовательно, повторив такой же прием, можно показать, что машина знает будущее Вселенной в 00:04 и так далее - до бесконечности.

Интерпретация. Очевидно, что скорость расчета, реализующаяся в материальном устройстве, не может быть бесконечной - следовательно, предсказать будущее с помощью компьютера невозможно. Но стоит отметить несколько важных моментов. Во-первых, эксперимент запрещает материального демона Лапласа - состоящего из атомов. Во-вторых, следует отметить, что демон Лапласа возможен в условиях, когда время жизни Вселенной фундаментально ограничено.

Демон Максвелла

И напоследок, Демон Максвелла, - классический эксперимент из курса термодинамики. Он был введен Джеймсом Максвеллом, чтобы проиллюстрировать способ нарушить второе начало термодинамики (то самое, запрещающее создание вечного двигателя в одной из своих формулировок).

Эксперимент. Представьте себе средних размеров герметичный сосуд, разделенный внутри перегородкой на две части. В перегородке есть небольшая дверца или люк. Рядом с ней сидит разумное микроскопическое существо - собственно демон Максвелла.

Наполним сосуд газом при некоторой температуре - для определенности кислородом при комнатной температуре. Важно помнить, что температура - это число, отражающее среднюю скорость движения молекул газа в сосуде. Например, для кислорода в нашем эксперименте эта скорость равна 500 метрам в секунду. Но в газе есть молекулы, двигающиеся быстрее и медленнее этой отметки.

Задача демона - следить за скоростями частиц, подлетающих к дверце в перегородке. Если частица, летящая из левой половины сосуда, имеет скорость больше 500 метров в секунду, демон ее пропустит, открыв дверь. Если меньше - частица не попадет в правую половину. И наоборот, если частица из правой половины бака имеет скорость меньше, чем 500 метров в секунду, демон ее пропустит в левую половину.

Подождав достаточно долго, мы обнаружим, что средняя скорость молекул в правой половине сосуда выросла, а в левой опустилась, - значит выросла и температура в правой половине. Мы можем воспользоваться этим избыточным теплом, например, для работы тепловой машины. При этом для сортировки атомов нам не потребовалась внешняя энергия - всю работу проделал демон Максвелла.

Интерпретация. Главное последствие работы демона - уменьшение общей энтропии системы. То есть, после разделения атомов на горячие и холодные мера хаотичности состояния газа в сосуде уменьшается. Второй закон термодинамики строго запрещает это для замкнутых систем.

Но в действительности эксперимент с демоном Максвелла оказывается не таким парадоксальным, если включить в описание системы самого демона. Он тратит работу на открытие и закрытие створки, а также, и это немаловажно, на измерение скоростей атомов. Все это компенсирует падение энтропии газа. Отметим, что существуют эксперименты по созданию аналогов демонов Максвелла.

Особенно примечательна «броуновская трещотка» - хотя сама она не разделяет молекулы на теплые и холодные, она пользуется хаотичным броуновским движением для произведения работы. Трещотка состоит из лопастей и шестерни, которая может вращаться лишь в одну сторону (ее ограничивает специальный зажим). Лопасть должна вращаться случайным образом, при этом совершить полноценный оборот ей удастся, только если ее предполагаемое направление вращения совпадет с разрешенным вращением шестерни. Однако Ричард Фейнман подробно проанализировал устройство и объяснил, почему оно не работает - усредненное воздействие частиц в камере будет обнуляться.

Владимир Королёв

Этот мысленный эксперимент родился в споре между философами Джоном Локком и Уильямом Молинье.

Теорема о бесконечных обезьянах

deviantart.net

Всё, что может случиться, должно случиться - какое тут место личному таланту и достижениям?

Столкновение шаров

Мы убеждены, что вечер сменит день, только потому, что всегда до этого момента вечер сменял день. Абсолютной уверенности у нас быть не может.

Донорская лотерея

Философский зомби

Мозг в колбе

Этот эксперимент предложил философ Хилари Патнэм.

wikimedia.org

Эксперимент показывает, что у нас нет достаточных оснований утверждать, что наш опыт - окончательная реальность.

Вполне возможно, что все мы находимся в колбе, а вокруг нас нечто вроде виртуального пространства.

Китайская комната

Занавес неведения

Гравитационные волны – изображение художника

Гравитационные волны - возмущения метрики пространства-времени, отрывающиеся от источника и распространяющиеся подобно волнам (так называемая «рябь пространства-времени»).

В общей теории относительности и в большинстве других современных теорий гравитации гравитационные волны порождаются движением массивных тел с переменным ускорением. Гравитационные волны свободно распространяются в пространстве со скоростью света. Ввиду относительной слабости гравитационных сил (по сравнению с прочими) эти волны имеют весьма малую величину, с трудом поддающуюся регистрации.

Поляризованная гравитационная волна

Гравитационные волны предсказываются общей теорией относительности (ОТО), многими другими . Впервые они были непосредственно обнаружены в сентябре 2015 года двумя детекторами-близнецами , на которых были зарегистрированы гравитационные волны, возникшие, вероятно, в результате слияния двух и образования одной более массивной вращающейся чёрной дыры. Косвенные свидетельства их существования были известны с 1970-х годов - ОТО предсказывает совпадающие с наблюдениями темпы сближения тесных систем за счёт потери энергии на излучение гравитационных волн. Прямая регистрация гравитационных волн и их использование для определения параметров астрофизических процессов является важной задачей современной физики и астрономии.

В рамках ОТО гравитационные волны описываются решениями уравнений Эйнштейна волнового типа, представляющими собой движущееся со скоростью света (в линейном приближении) возмущение метрики пространства-времени. Проявлением этого возмущения должно быть, в частности, периодическое изменение расстояния между двумя свободно падающими (то есть не испытывающими влияния никаких сил) пробными массами. Амплитудой h гравитационной волны является безразмерная величина - относительное изменение расстояния. Предсказываемые максимальные амплитуды гравитационных волн от астрофизических объектов (например, компактных двойных систем) и явлений (взрывов , слияний , захватов чёрными дырами и т. п.) при измерениях в весьма малы (h =10 −18 -10 −23). Слабая (линейная) гравитационная волна согласно общей теории относительности переносит энергию и импульс, двигается со скоростью света, является поперечной, квадрупольной и описывается двумя независимыми компонентами, расположенными под углом 45° друг к другу (имеет два направления поляризации).

Различные теории по-разному предсказывают скорость распространения гравитационных волн. В общей теории относительности она равна скорости света (в линейном приближении). В других теориях гравитации она может принимать любые значения, в том числе до бесконечности. По данным первой регистрации гравитационных волн их дисперсия оказалась совместимой с безмассовым гравитоном, а скорость оценена как равная скорости света.

Генерация гравитационных волн

Система из двух нейтронных звезд порождает рябь пространства-времени

Гравитационную волну излучает любая материя, движущаяся с асимметричным ускорением. Для возникновения волны существенной амплитуды необходимы чрезвычайно большая масса излучателя или/и огромные ускорения, амплитуда гравитационной волны прямо пропорциональна первой производной ускорения и массе генератора, то есть ~ . Однако если некоторый объект движется ускоренно, то это означает, что на него действует некоторая сила со стороны другого объекта. В свою очередь, этот другой объект испытывает обратное действие (по 3-му закону Ньютона), при этом оказывается, что m 1 a 1 = − m 2 a 2 . Получается, что два объекта излучают гравитационные волны только в паре, причём в результате интерференции они взаимно гасятся почти полностью. Поэтому гравитационное излучение в общей теории относительности всегда носит по мультипольности характер как минимум квадрупольного излучения. Кроме того, для нерелятивистских излучателей в выражении для интенсивности излучения имеется малый параметр где - гравитационный радиус излучателя, r - его характерный размер, T - характерный период движения, c - скорость света в вакууме.

Наиболее сильными источниками гравитационных волн являются:

сталкивающиеся (гигантские массы, очень небольшие ускорения),
гравитационный коллапс двойной системы компактных объектов (колоссальные ускорения при довольно большой массе). Как частный и наиболее интересный случай - слияние нейтронных звёзд. У такой системы гравитационно-волновая светимость близка к максимально возможной в природе планковской светимости.

Гравитационные волны, излучаемые системой двух тел

Два тела, движущиеся по круговым орбитам вокруг общего центра масс

Два гравитационно связанных тела с массами m 1 и m 2 , движущиеся нерелятивистски (v << c ) по круговым орбитам вокруг их общего центра масс на расстоянии r друг от друга, излучают гравитационные волны следующей энергии, в среднем за период:

Вследствие этого система теряет энергию, что приводит к сближению тел, то есть к уменьшению расстояния между ними. Скорость сближения тел:

Для Солнечной системы, например, наибольшее гравитационное излучение производит подсистема и . Мощность этого излучения примерно 5 киловатт. Таким образом, энергия, теряемая Солнечной системой на гравитационное излучение за год, совершенно ничтожна по сравнению с характерной кинетической энергией тел.

Гравитационный коллапс двойной системы

Любая двойная звезда при вращении её компонент вокруг общего центра масс теряет энергию (как предполагается - за счёт излучения гравитационных волн) и, в конце концов, сливается воедино. Но для обычных, некомпактных, двойных звёзд этот процесс занимает очень много времени, много большее настоящего возраста . Если же двойная компактная система состоит из пары нейтронных звёзд, чёрных дыр или их комбинации, то слияние может произойти за несколько миллионов лет. Сначала объекты сближаются, а их период обращения уменьшается. Затем на заключительном этапе происходит столкновение и несимметричный гравитационный коллапс. Этот процесс длится доли секунды, и за это время в гравитационное излучение уходит энергия, составляющая по некоторым оценкам более 50 % от массы системы.

Основные точные решения уравнений Эйнштейна для гравитационных волн

Объёмные волны Бонди - Пирани - Робинсона

Эти волны описываются метрикой вида . Если ввести переменную и функцию , то из уравнений ОТО получим уравнение

Метрика Такено

имеет вид , -функции, удовлетворяют тому же уравнению.

Метрика Розена

Где удовлетворяют

Метрика Переса

При этом

Цилиндрические волны Эйнштейна - Розена

В цилиндрических координатах такие волны имеют вид и выполняются

Регистрация гравитационных волн

Регистрация гравитационных волн достаточно сложна ввиду слабости последних (малого искажения метрики). Приборами для их регистрации являются детекторы гравитационных волн. Попытки обнаружения гравитационных волн предпринимаются с конца 1960-х годов. Гравитационные волны детектируемой амплитуды рождаются при коллапсе двойного . Подобные события происходят в окрестностях ориентировочно раз в десятилетие.

С другой стороны, общая теория относительности предсказывает ускорение взаимного вращения двойных звёзд из-за потери энергии на излучение гравитационных волн, и этот эффект надёжно зафиксирован в нескольких известных системах двойных компактных объектов (в частности, пульсаров с компактными компаньонами). В 1993 году «за открытие нового типа пульсаров, давшее новые возможности в изучении гравитации» открывателям первого двойного пульсара PSR B1913+16 Расселу Халсу и Джозефу Тейлору мл. была присуждена Нобелевская премия по физике. Ускорение вращения, наблюдаемое в этой системе, полностью совпадает с предсказаниями ОТО на излучение гравитационных волн. Такое же явление зафиксировано ещё в нескольких случаях: для пульсаров PSR J0737-3039, PSR J0437-4715, SDSS J065133.338+284423.37 (обычно сокращённо J0651) и системы двойных RX J0806. Например, расстояние между двумя компонентами A и B первой двойной звезды из двух пульсаров PSR J0737-3039 уменьшается примерно на 2,5 дюйма (6,35 см) в день из-за потерь энергии на гравитационные волны, причём это происходит в согласии с ОТО. Все эти данные интерпретируются как непрямые подтверждения существования гравитационных волн.

По оценкам наиболее сильными и достаточно частыми источниками гравитационных волн для гравитационных телескопов и антенн являются катастрофы, связанные с коллапсами двойных систем в ближайших галактиках. Ожидается, что в ближайшем будущем на усовершенствованных гравитационных детекторах будет регистрироваться несколько подобных событий в год, искажающих метрику в окрестности на 10 −21 -10 −23 . Первые наблюдения сигнала оптико-метрического параметрического резонанса, позволяющего обнаружить воздействие гравитационных волн от периодических источников типа тесной двойной на излучение космических мазеров, возможно, были получены на радиоастрономической обсерватории РАН, Пущино.

Ещё одной возможностью детектирования фона гравитационных волн, заполняющих Вселенную, является высокоточный тайминг удалённых пульсаров - анализ времени прихода их импульсов, которое характерным образом изменяется под действием проходящих через пространство между Землёй и пульсаром гравитационных волн. По оценкам на 2013 год, точность тайминга необходимо поднять примерно на один порядок, чтобы можно было задетектировать фоновые волны от множества источников в нашей Вселенной, и эта задача может быть решена до конца десятилетия.

Согласно современным представлениям, нашу Вселенную заполняют реликтовые гравитационные волны, появившиеся в первые моменты после . Их регистрация позволит получить информацию о процессах в начале рождения Вселенной. 17 марта 2014 года в 20:00 по московскому времени в Гарвард-Смитсоновском центре астрофизики американской группой исследователей, работающей над проектом BICEP 2, было объявлено о детектировании по поляризации реликтового излучения ненулевых тензорных возмущений в ранней Вселенной, что также является открытием этих реликтовых гравитационных волн. Однако почти сразу этот результат был оспорен, поскольку, как выяснилось, не был должным образом учтён вклад . Один из авторов, Дж. М. Ковац (Kovac J. M. ), признал, что «с интерпретацией и освещением данных эксперимента BICEP2 участники эксперимента и научные журналисты немного поторопились».

Экспериментальное подтверждение существования

Первый зафиксированный гравитационно-волновой сигнал. Слева данные с детектора в Хэнфорде (H1), справа - в Ливингстоне (L1). Время отсчитывается от 14 сентября 2015, 09:50:45 UTC. Для визуализации сигнала он отфильтрован частотным фильтром с полосой пропускания 35-350 Герц для подавления больших флуктуаций вне диапазона высокой чувствительности детекторов, также были применены полосовые режекторные фильтры для подавления шума самих установок. Верхний ряд: напряжения h в детекторах. GW150914 сначала прибыл на L1 и через 6 9 +0 5 −0 4 мс на H1; для визуального сравнения данные с H1 показаны на графике L1 в обращённом и сдвинутом по времени виде (чтобы учесть относительную ориентацию детекторов). Второй ряд: напряжения h от гравитационно-волнового сигнала, пропущенные через такой же полосный фильтр 35-350 Гц. Сплошная линия - результат численной относительности для системы с параметрами, совместимыми с найденными на базе изучения сигнала GW150914, полученный двумя независимыми кодами с результирующим совпадением 99,9. Серые толстые линии - области 90 % доверительной вероятности формы сигнала, восстановленные из данных детекторов двумя различными методами. Тёмно-серая линия моделирует ожидаемые сигналы от слияния чёрных дыр, светло-серая не использует астрофизических моделей, а представляет сигнал линейной комбинацией синусоидально-гауссовых вэйвлетов. Реконструкции перекрываются на 94 %. Третий ряд: Остаточные ошибки после извлечения отфильтрованного предсказания сигнала численной относительности из отфильтрованного сигнала детекторов. Нижний ряд: представление частотной карты напряжений, показывающее возрастание доминирующей частоты сигнала со временем.

11 февраля 2016 года коллаборациями LIGO и VIRGO. Сигнал слияния двух чёрных дыр с амплитудой в максимуме около 10 −21 был зарегистрирован 14 сентября 2015 года в 9:51 UTC двумя детекторами LIGO в Хэнфорде и Ливингстоне через 7 миллисекунд друг от друга, в области максимальной амплитуды сигнала (0,2 секунды) комбинированное отношение сигнал-шум составило 24:1. Сигнал был обозначен GW150914. Форма сигнала совпадает с предсказанием общей теории относительности для слияния двух чёрных дыр массами 36 и 29 солнечных; возникшая чёрная дыра должна иметь массу 62 солнечные и параметр вращения a = 0,67. Расстояние до источника около 1,3 миллиарда , излучённая за десятые доли секунды в слиянии энергия - эквивалент около 3 солнечных масс.

История

История самого термина «гравитационная волна», теоретического и экспериментального поиска этих волн, а также их использования для исследований явлений недоступных иными методам.

1900 - Лоренц предположил, что гравитация «…может распространятся со скоростью, не большей скорости света»;
1905 - Пуанкаре впервые ввёл термин гравитационная волна (onde gravifique). Пуанкаре, на качественном уровне, снял устоявшиеся возражения Лапласа и показал, что связанные с гравитационными волнами поправки к общепринятым законам тяготения Ньютона порядка сокращаются, таким образом, предположение о существовании гравитационных волн не противоречит наблюдениям;
1916 - Эйнштейн показал, что в рамках ОТО механическая система будет передавать энергию гравитационным волнам и, грубо говоря, любое вращение относительно неподвижных звёзд должно рано или поздно остановиться, хотя, конечно, в обычных условиях потери энергии порядка ничтожны и практически не поддаются измерению (в этой работе он ещё ошибочно полагал, что механическая система, постоянно сохраняющая сферическую симметрию, может излучать гравитационные волны);
1918 - Эйнштейн вывел квадрупольную формулу, в которой излучение гравитационных волн оказывается эффектом порядка , тем самым исправив ошибку в своей предыдущей работе (осталась ошибка в коэффициенте, энергия волны в 2 раза меньше);
1923 - Эддингтон - поставил под сомнение физическую реальность гравитационных волн «…распространяются… со скоростью мысли». В 1934 году, при подготовке русского перевода своей монографии «Теория относительности», Эддингтон добавил несколько глав, включая главы с двумя вариантами расчётов потерь энергии вращающимся стержнем, но отметил, что использованные методы приближенных расчётов ОТО, по его мнению, неприменимы к гравитационно связанным системам, поэтому сомнения остаются;
1937 - Эйнштейн совместно с Розеном исследовал цилиндрические волновые решения точных уравнений гравитационного поля. В ходе этих исследований у них возникли сомнения, что гравитационные волны, возможно, являются артефактом приближенных решений уравнений ОТО (известна переписка относительно рецензии на статью Эйнштейна и Розена «Существуют ли гравитационные волны?»). Позднее он нашёл ошибку в рассуждениях, окончательный вариант статьи с фундаментальными правками был опубликован уже в «Journal of the Franklin Institute»;
1957 - Герман Бонди и Ричард Фейнман предложили мысленный эксперимент «трость с бусинками» в котором обосновали существование физических последствий гравитационных волн в ОТО;
1962 - Владислав Пустовойт и Михаил Герценштейн описали принципы использования интерферометров для обнаружения длинноволновых гравитационных волн;
1964 - Филип Петерс и Джон Мэтью теоретически описали гравитационные волны, излучаемые двойными системами;
1969 - Джозеф Вебер, основатель гравитационно-волновой астрономии, сообщает об обнаружении гравитационных волн с помощью резонансного детектора - механической гравитационной антенны. Эти сообщения порождают бурный рост работ в этом направлении, в частности, Ренье Вайс, один из основателей проекта LIGO, начал эксперименты в то время. На настоящий момент (2015) никому так и не удалось получить надёжных подтверждений этих событий;
1978 - Джозеф Тейлор сообщил об обнаружении гравитационного излучения в двойной системе пульсара PSR B1913+16. Исследования Джозефа Тейлора и Рассела Халса заслужили Нобелевскую премию по физике за 1993 год. На начало 2015 года три пост-кеплеровских параметра, включающих уменьшение периода вследствие излучения гравитационных волн, было измерено, как минимум, для 8 подобных систем;
2002 - Сергей Копейкин и Эдвард Фомалонт произвели с помощью радиоволной интерферометрии со сверхдлинной базой измерения отклонения света в гравитационном поле Юпитера в динамике, что для некоторого класса гипотетических расширений ОТО позволяет оценить скорость гравитации - отличие от скорости света не должно превышать 20 % (данная трактовка не общепринята);
2006 - международная команда Марты Бургей (Обсерватория Паркса, Австралия) сообщила о существенно более точных подтверждениях ОТО и соответствия ей величины излучения гравитационных волн в системе двух пульсаров PSR J0737-3039A/B;
2014 - астрономы Гарвард-Смитсоновского центра астрофизики (BICEP) сообщили об обнаружении первичных гравитационных волн при измерениях флуктуаций реликтового излучения. На настоящий момент (2016) обнаруженные флуктуации считаются не имеющими реликтового происхождения, а объясняются излучением пыли в Галактике;
2016 - международная команда LIGO сообщила об обнаружении события прохождения гравитационных волн GW150914. Впервые сообщено о прямом наблюдении взаимодействующих массивных тел в сверхсильных гравитационных полях со сверхвысокими относительными скоростями (< 1,2 × R s , v/c > 0.5), что позволило проверить корректность ОТО с точностью до нескольких постньютоновских членов высоких порядков. Измеренная дисперсия гравитационных волн не противоречит сделанным ранее измерениям дисперсии и верхней границы массы гипотетического гравитона (< 1,2 × 10 −22 эВ), если он в некотором гипотетическом расширении ОТО будет существовать.